संख्या पद्धति आसान भाषा में

संख्याओं के परिवार

गिनती के लिए 1, 2, 3 जैसी प्राकृतिक संख्याएँ उपयोग होती हैं। इनमें शून्य जोड़ने पर पूर्ण संख्याएँ और ऋणात्मक संख्याएँ जोड़ने पर पूर्णांक मिलते हैं।

जिस संख्या को p/q के रूप में लिखा जा सके, जहाँ p और q पूर्णांक हों और q शून्य न हो, वह परिमेय संख्या है। इसलिए हर पूर्णांक परिमेय भी होता है।

परिमेय और अपरिमेय दशमलव

परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त हो जाता है या एक निश्चित समूह को दोहराता है। जैसे 3/8 = 0.375 समाप्त होता है और 1/3 = 0.333… दोहराता है।

अपरिमेय संख्या का दशमलव न समाप्त होता है, न किसी निश्चित समूह को दोहराता है। √2 और √3 इसके उदाहरण हैं। परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ मिलकर वास्तविक संख्याएँ बनाती हैं।

दो संख्याओं के बीच संख्या खोजना

किन्हीं दो अलग परिमेय संख्याओं के बीच अनंत परिमेय संख्याएँ होती हैं। एक संख्या पाने के लिए दोनों का औसत निकाल सकते हैं।

संख्या रेखा पर रखने या तुलना करने के लिए संख्याओं को समान हर वाले भिन्न या पर्याप्त दशमलव अंकों में बदलना उपयोगी होता है।

मुख्य शब्द

परिमेय संख्या

जिसे p/q के रूप में लिखा जा सके, जहाँ q ≠ 0 हो।

अपरिमेय संख्या

जिसका दशमलव न समाप्त हो और न निश्चित रूप से दोहराए।

वास्तविक संख्या

संख्या रेखा पर दिखाई जाने वाली परिमेय या अपरिमेय संख्या।

सामान्य गलतियाँ

• हर न समाप्त होने वाले दशमलव को अपरिमेय मान लेना; दोहराने वाला दशमलव परिमेय होता है।
• भिन्न के हर में शून्य रखना।
• दो परिमेय संख्याओं के बीच केवल एक परिमेय संख्या मानना।

प्रश्न और उत्तर

एक मिनट में दोहराएँ

• प्राकृतिक ⊂ पूर्ण ⊂ पूर्णांक ⊂ परिमेय ⊂ वास्तविक।
• समाप्त या दोहराने वाला दशमलव परिमेय है।
• न समाप्त और न दोहराने वाला दशमलव अपरिमेय है।